単純な構成（HTML+CSS+JavaScript）で、問い合わせフォームをGoogleフォームなどのサービスにリンクするだけであれば、Amazon Web Service（AWS）がお勧めです。
AWSの中にある「S3」というサービスと、独自ドメインを利用するのであれば「Route53」というサービスの組み合わせで十分運用できます。
いずれのサービスもデータをやり取りした時にだけ費用が発生する従量課金制なので、大変リーズナブルです。
弊社で利用していた時を例にすると、独自ドメイン１つと10MB程度のサイトデータで、月1.4ドル程度（日本円で約150円）でした。
ドメインのゾーン利用料が0.5ドル、サイトデータ転送料が0.5ドルという内訳です。これに消費税（0.4ドル）が加算されます。
PHPなどのプログラムを使った問い合わせフォームを導入する場合は、EC2というサービスが必要なので、毎月4,000円前後かかりますが、特にその必要がなければ数百円で十分運用できます。
単純な構成でかつテストサイト（クライアント確認用サイト）レベルであれば、AWSを利用するのも良いと思います。
